לדף הכניסה של ישרא-בלוג
לדף הראשי של nana10
לחצו לחיפוש
חפש שם בלוג/בלוגר
חפש בכל הבלוגים


"וכל אימת אשר גאון אמיתי יגיח אל אוויר העולם, ידוע תדע אותו, שכן החולירעות כולם יבואו בברית כנגדו."

Avatarכינוי: 

בן: 37

Google:  iggyjacrei

תמונה





מלאו כאן את כתובת האימייל
שלכם ותקבלו עדכון בכל פעם שיעודכן הבלוג שלי:

הצטרף כמנוי
בטל מנוי
שלח

RSS: לקטעים  לתגובות 
ארכיון:


3/2019

טילים על מונטי הול


ביום חמישי יצאתי עם פרפל למועדון הברבי בתל אביב לחזות בהופעה של להקתנו האהובה, טוטמו. על איילון שמענו פתאום אזעקה. הבטתי בפרפר והיא הביטה בי. מכוניות החלו להעצר בשולי הכביש. אני, שגם בבאר שבע העדפתי להשאר במיטה מאשר לרוץ לחדר המדרגות כמו ג'וק מסומם, רציתי להמשיך לנסוע. פרפל היססה: סתם לעמוד בשולי הכביש זה באמת דבילי, כי זה לא מספק שום מחסה, אבל אולי מתחת לאיזה גשר...

 

מכיוון שבאמת לא רציתי לעצור (לעמוד בשולי הדרך זה מסוכן בפני עצמו) הפלצתי מהתחת שאולי יש פחות סיכוי להפגע מטיל כשאתה משייט במהירות גבוהה מאשר כשאתה עומד נייח במקום. פרפל ענתה שזה דבילי לגמרי, ושזה אותו סיכוי בדיוק. אני הסכמתי שזה מה שהאינטואיציה הנאיבית אומרת, אבל אינטואיציה יכולה להיות שגויה כשזה מגיע לדברים כמו חוקים פיזקליים והסתברויות, וכדי להדגים את הנקודה, הצגתי בפניה את בעיית מונטי הול: אתה בשעשועון טלויזיה סטייל "עשינו עסק" (אצלנו זה שודר פעם בערוץ שתיים עם אברי גלעד, בארה"ב זה רץ עשורים עם המנחה המיתולוגי מונטי הול). מוצגים בפנייך שלושה ווילונות. מאחורי אחד מהם יש פרס, והשניים האחרים רייקים. אתה בוחר את הווילון שנראה לך, ואז מונטי/אברי מרים את אחד משני הווילונות האחרים ומראה לך שהוא ריק. עכשיו הוא נותן לך את האפשרות לשנות את הבחירה שלך לווילון השני שנותר מורד. מה כדאי לעשות? להשאר עם הבחירה המקורית, להחליף, או שזה לא משנה בכלל?

 

בבעיה הזו נתקלתי לראשונה כשקראתי את "המקרה המוזר של הכלב בשעת לילה" אי שם ב-2004/5. ספר מאוד בינוני, דרך אגב. Does not live up to the hype. מה שכן, זו גם היתה תקופה שבה הייתי מאוד פעיל מינית, ואחת משותפותיי למיטה היתה נערה שמצצה ממש-ממש טוב, אבל היתה סופר-מעצבנת בכל סיטואציה שבה לא היה לה משהו בפה. אני זוכר שבהתקף של קטנוניות המלצתי לה לקרוא את "המקרה המוזר" מתוך תקווה מרושעת שהיא תבין שגם היא, כמו גיבור הסופר, אספרגרית (מה שהיום אנחנו מכנים "על הספקטרום"). אני לא יודע מה בדיוק ניסיתי להשיג בזה, אבל בזמנו זה הרגיש לי מעשה בזוי ורע לב. מה שכן, יצא לי לדבר איתה כמה חודשים after the fact כשכבר לא היה בינינו שום קשר, והיא ציינה שהיא קראה את הספר ומאוד הזדהתה עם הגיבור וחושבת שאולי גם היא כמוהו, אבל היא ממש לא זכרה שאני זה שהמליץ לה לקרוא אותו. ואני, כרודף קרדיטים ידוע, התרגזתי. ככה זה היה איתה בכל פעם כשלא היה לה משהו תקוע בפה.

 

אז נחזור לבעיה. האינטואיציה אומרת שאין ייתרון בלהחליף את הבחירה. אחרי הכל, נותרת עם שני ווילונות. הסיכוי שלך לבחור בזה שיש מאחוריו פרס הוא 1/2 בין אם תשאר עם הבחירה המקורית ובין אם תחליף. והאינטואיציה, כמובן, שגויה, אחרת לא היה טעם בכלל לדבר על זה. וזה בעצם מה שזכרתי מהספר שקראתי לפני כמעט 15 שנה: כדאי להחליף. אבל לא זכרתי למה, ולא זכרתי בכמה זה משפר את הסיכויים שלך. מה שכן זכרתי זה שבזמנו הבנתי את ההסבר מהבחינה המתמטית, אבל הוא נראה לי מאוד קשה ותלוש מההתנסות האישית שלי, כזה שלעולם לא אצליח להבין ברמה האינטואיטיבית. אבל כנראה שמשהו בהבנה ההסתברותית שלי השתנה מאז, כי כשחשבתי על זה באוטו, בזמן שניסיתי להבין למה וויז שולח אותי לאן שהוא שולח, זה נראה לי פתאום מובן מאליו. ברור שאתה צריך להחליף את הבחירה שלך, וזה ישפר את הסיכויים שלך פי שתיים בדיוק.

 

והנה ההסבר: אתה מתחיל עם שלושה ווילונות, כשלכל ווילון יש סיכוי של 1/3 להיות בעל פרס. אז כשאתה בוחר אחד מהם, יש סיכוי של 1/3 שהפרס מאחוריו, ושל 2/3 שהוא מאחורי אחד מהשניים שלא בחרת. עכשיו בא מונטי/אברי ומוציא את אחד מהשניים שלא נבחרו מהמשוואה. אז הסיכויים של 2/3 שהתחלקו לשני ווילונות מתרכזים עכשיו רק בווילון אחד, בעוד שהסיכוי של הווילון המקורי שבחרת בו נותר על 1/3. אז שווה להחליף.

 

הסברתי את זה לפרפל. היא הקשיבה בנימוס אבל אמרה שזה מסובך לה מדי לחשוב על זה באותו רגע, וכבר כמעט הגענו לברבי. ביקשתי את רשותה להמשיך ולחפור בנושא במועד מאוחר יותר והיא graciously הסכימה.

 

ההופעה עצמה היתה מאוד נחמדה. השקפנו על הבמה מהיציע בקומה השניה. כבר היינו בכל כך הרבה הופעות שלהם, וכמעט תמיד בשורה הראשונה, שלא הרגשנו צורך מיוחד להדחף אל המאסה האנושית שהצטברה בחזית הבמה. וזה לא שהברבי היה מפוצץ במיוחד (היה דיי ריק), אבל במונחי קהל שמגיע להופעות של טוטמו, היו יותר מדי אנשים בשביל להרגיש בנוח מקדימה. מה גם שהבמה עצמה מוגבהת והרחבה מונמכת, ככה שמי שעומד מקדימה צריך לעקם את הצוואר, וזוכה בעבור מאמציו לראות ישר לתוך הנחיריים של הלהקה.

 

אז כאמור, היה דיי נחמד. ההופעה ציינה בעצם את יציאת האלבום החדש, Everything Happens Only Once. הם כבר נגנו כמה מהשירים החדשים כמה פעמים בהופעות, והקשבתי לאלבום פעמיים בבית, אבל עוד לא ממש התחברתי אליו. סגנונית הוא שונה ממה שהלהקה עשתה בשנים האחרונות, ועוד לא ממש גיבשתי את דעתי בנוגע לכך. זמרים ונגנים אורחים הוזמנו לבמה, וחלק מהם לבשו יוקטה (מעל לבגדים....) וקראו לזה בטעות קימונו. נו טוב, לפחות הם לא ניסו להגיש נעליים לראש ממשלת יפן ולקרוא לזה קינוח.

 

בסוף ההופעה חזרנו לאוטו והמשכתי את חפירותיי בנוגע למונטי הול. הסברתי שוב לפרפל את ההיגיון המתמטי, ושבעצם אפשר לחשוב על זה כעל בחירה בין "האם הפרס נמצא מאחורי הווילון הזה או מאחורי אחד משני הווילונות האחרים." זה עדיין לא שכנע אותה. היא אמרה שזה נשמע לה כמו טריק, או משחק עם מספרים, ואולי זה עובד על הנייר, אבל בסיטואציה אמיתית זה לא באמת ישנה. זה נתן לי רעיון; כשחזרנו הביתה, התיישבתי מול המחשב וכתבתי את פיסת הקוד הטיפשית ביותר שנכתבה אי-פעם, כנראה, ומדמה את הבעיה. יצרתי מחלקה שמקבלת ניחוש (1-3) וערך בוליאני שמצייג האם לבצע החלפה, ומחזירה האם נבחר החלון הנכון. הרצתי את זה בלולאה אלף פעם בלי החלפה ועוד אלף פעם עם החלפה, והרי התוצאות:

 



 

הייתי דיי מרוצה. הצלחתי להוכיח משהו שכבר ידעתי שהוא נכון! ואז שמתי לב שכבר ארבע בבוקר והבנתי שאני וואחדל טמבל.

 

למחרת הצגתי את התוצאות בפני פרפל בגאווה מתפרצת והרצתי את הבדיקה שוב ושוב. המספרים כמובן משתנים קצת בכל פעם, אבל התוצאה ברורה ומובהקת: בלי החלפה, זכייה ב-1/3 מהמקרים. עם החלפה, זכייה ב-2/3 מהמקרים.

 

פרפל בהתה במסך בנימוס ואמרה שזה מאוד מרשים והכל, אבל זה עדיין לא משכנע אותה שזה באמת רלוונטי לחיים האמיתיים.

 

לא נותרה לי עוד ברירה. שאלתי אותה אם היא תסכים שנשחזר את זה בתנאי אמת: אני אציג מולה שלוש כוסות כשמתחת לאחת יש מטבע (אני אחליט באיזו מהן להחביא את המטבע באמצעות הטלת קוביה). לאחר שנריץ את זה מספר פעמים ללא החלפה, נעשה זאת שוב עם החלפה. להפתעתי—ושמחתי, יש להודות—היא הסכימה. ההצעה המקורית שלי היתה שנעשה עשרה סיבובים לכל תנאי, אבל אז הבנתי שזה לא מספיק. בעשרה סיבובים בהחלט אפשר לקבל שבשני התנאים יש 1/2 סיכויי הצלחה, וזה אפילו לא מאוד בלתי-סביר ליפול על מקרה שבו זוכים יותר פעמים בלי החלפה מאשר עם. אומנם אפשר לחשב מה צריך להיות גודל הדגימה בשביל שזה יהיה מובהק, אבל לא זכרתי איך לעשות זאת, וחוץ מזה, בשביל מה כתבתי תוכנת ג'אווה סופר דבילית? אז שיחקתי קצת במספרים והגעתי למסקנה שעם 70 דגימות עבור כל תנאי מקבלים תוצאות יפות בכל הרצה. אני לא יודע אם באמת יהיה לנו כוח לעשות 140 סיבובים של "עשינו עסק", אבל אני דיי מתרגש לנסות.

 

אגב, במהלך המופע כתבתי שיר הלל קצר לסירנות:

 

כשפגשתי את השכנים

בפעם הראשונה

מזילה טיפות

הגעתי למסקנה

שאני מעדיפה לקבל גראד

ישר לפות

מאשר שוב לצאת

מהמקלחת

לחדר המדרגות

נכתב על ידי , 16/3/2019 14:54  
30 תגובות   הצג תגובות    הוסף תגובה   הוסף הפניה   קישור ישיר   שתף   המלץ   הצע ציטוט



16,600
הבלוג משוייך לקטגוריות: 30 פלוס , מדע בדיוני ופנטזיה , ספרות
© הזכויות לתכנים בעמוד זה שייכות לאיגנציוס אלא אם צויין אחרת
האחריות לתכנים בעמוד זה חלה על איגנציוס ועליו/ה בלבד
כל הזכויות שמורות 2019 © נענע 10 בע"מ